Кафедра Математики и Математического Моделирования

Описание

История кафедры:
Кафедра математики и математического моделирования была основана в 2002г., ее основателем и первым заведующим был доктор физ.-мат. наук, профессор Карапетян Гарник Альбертович. 
С момента создания до мая 2018г. кафедра функционировала под руководством доктора физ.-мат. наук, профессора Карапетяна Гарника Альбертовича.
С мая 2018г. по июнь 2023г. кафедру руководил кандидат физ.-мат. наук Дарбинян Арман Араикович. С июня 2023г. кафедрой руководит к.ф.-м.н., доцент Тоноян Гаяне Гарниковна.


Качественный состав кафедры:
Кафедра состоит из 26 сотрудников, из которых 9 основные и 17 внешние совместители, в том числе
основных:

  • 4 докторов наук, (3 профессора, 1 доцент);

  • 4 кандидатов наук (2 доцента, 2 ст. преподавателя);

  • 1 преподаватель.

внешних совместителей:

  • 4 докторов наук, профессоров;

  • 4 кандидатов наук (2 доцента,2 преподавателя);

  • 8 преподавателя;

  •  1 ассистент.

Деятельность кафедры:
Главная задача кафедры – ввести образовательную деятельность по всем дисциплинам теоретической математики во всем университете, давая студентам возможность развивать мышление, получить фундаментальные знания по математике и использовать их для решения теоретических и практических задач, связанных с различными областями, таких как: физика, астрономия, экономика, робототехника, искуственный интеллект и т.д.

Образовательный процесс кафедры:
Кафедра входит в состав Института Математики и Информатики (ИМИ), и ведет теоретический курс математики почти во всех институтаx университета.
В ИМИ кафедра ведет общие курсы:

  • Математический анализ;

  • Комплекс анализ;

  • Дифференциальные уравнения;

  • Уравнения математической физики;

  • Численные методы;

  • Финансовая математика;

  • Методы оптимизации.


В остальных институтах кафедра ведет следующие курсы:

  • Математика;

  • Математический метод обработки данных;

  • Экономико-математические методы и модели;

  • Математический анализ;

  • Дифференциальные уравнения;

  • Уравнения математической физики.


Кафедра ведет спецкурсы по трем направлениям: дифференциальные уравнения, численные методы, математическое моделирование.
Спец. курсы:

  • Быстрое преобразование Фурье;

  • Обобщенные функции и их применения;

  • Качественная теория дифференциальных уравнений;

  • Псевдообращение матриц;

  • Big Data/Data Mining;

  • Математическое моделирование физических и биологических процессов;

  • Методы Монте-Карло;

  • Математическое моделирование некоторых задач естествознания и численные исследования с применением пакет прикладных программ.


Международные образовательные связи, совместные образовательные программы:
Кафедра МММ поддерживает тесные связи с Институтом Математики РФ им. В.А.Стеклова, МГУ, Институтом РГ им. Г.Рамзадзе, Институтом Математики им. С.Л. Соболева, университетом Кардиффа (Англия), университетом Падуи (Италия), Софийским университетом (Болгария), и т.д.

Кафедра МММ поддерживает тесные связи с различными IT компаниями и не только в Армении, также ведутся совместные научно-исследовательские работы.  

 
Научно-исследовательская деятельность кафедры:

Кафедра ведет научную деятельность по трем направлениям:
 
а) Дифференциальные уравнения и математическая физика
(док. физ.-мат. наук, профессора Казарян Г.Г., Маркарян В.Н., доцент Берберян С.Л., кандидат физ.-мат. наук, доцент Арутюнян К.В., кан.ф.-м.н. Дарбинян А.А. и Туманян А.Г., Хачатурян М.А., Акопян А.Р.). 

Научная работа ведется по изучению свойств решений эллиптических, гипоэллиптических и почти гипоэллиптических уравнений. Изучаются функциональные пространства, применяющиеся в разных задачах математической физики, которые возникают при моделировании процессов в неоднородных средах. А также изучаются теоремы вложения для мультианизотропных пространств, которые возникают при решении гипоэллиптических уравнений. Изучаются индексы полуэллиптических и регулярных операторов и т.д.


б) Методы оптимизации. численные методы и математическое моделирование (канд. физ.-мат.наук, доценты Микилян М.А. и Арутюнян К.В.,  канд. физ.-мат. наук Тоноян Г.Г., Дарбинян А.А. и Туманян А.Г., Амбарцумян А.Г.).

Научная работа ведется по исследованию многосеточной обусловности конечных матриц, исследуются вопросы приближений функций, вопросы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и т.д.

 
в) Artificial Intelligence, Big Data and Robotics (кандидат физ.-мат. наук Дарбинян А.А., доцент Саргсян А.А. и кандидат тех. наук Багиян А.А.)
Научная работа ведется по построению математических моделей и анализ данных для разных задач таких, как распознавание речи, анализ данных, обнаружение и распознавание объектов и т.д.


Научная школа:
 
В РАУ действует научная школа профессора Казаряна Г.Г. Усилиями профессора Казаряна в Армении в 1980 г.г. была собрана группа молодых ученых, изучающих свойства решений гипоэллиптических, а в дальнейшем также и почти гипоэллиптических уравнений, введенным Казаряном Г.Г. В частности, стали изучать процессы, которые происходят в неоднородных средах. По данной тематике, в течении тридцати лет, защитились 4 докторских и более 25 кандидатских диссертаций. На данный момент, основная группа (профессора Казарян Г.Г., Маргарян В.Н., доцент Даллакян Г.В., канд.физ.-мат.наук Дарбинян А.А., Тоноян Г.Г., Туманян А.Г., аспиранты Петросян Г.А., Хачатурян М.А., Акопян А.Р.) работают на кафедре МММ РАУ и продолжают свои научные исследования.

Научная школа известна не только в Армении, но и поддерживает научные связи со многими известными школами.
Основная группа, в течении многих лет, получала гранты РА, РФ, TASS. В течении тридцати лет группой опубликованы сотни статей в международных журналах, а также полученные результаты докладывались на международных научных конференциях.


Гранты: 

В 2004–2005 г.г. научная группа получила грант РФ.

Исследователь: Карапетян Гарник Альбертович
 

В 2005–2009 г.г.  научная группа получила грант по тематическому финансированию Министерства науки и образования РА.

Исследователь: Казарян Гайк Гегамович

 

В 2006–2008 г.г.  научная группа получила грант INTAS.

Исследователь: Казарян Гайк Гегамович

 

В 2015 г. группа получила тематическое финансирование РА.

Исследователь: Казарян Гайк Гегамович

 

В 2017 -2018г. группа получила Тематическое финансирование РАУ из средств МОН РФ.

Исследователь: Карапетян Гарник Альбертович

 

В 2018-2020г. группа получила финансирования Государственным комитетом по науке Министерства образования и науки РА совместно с РФФИ.

Исследователи: Карапетян Гарник Альбертович (2018-2019гг.,Армения), Казарян Гайк Гегамович (2019-2020гг., Армения), Сергеев Армен Глебович (Российская Федерация)

 

В 2018г. группа получила финансирование научно-исследовательской деятельности РАУ МОН РФ

Исследователь: Казарян Гайк Гегамович

 

В 2018г. группа получила финансирование научно-исследовательской деятельности РАУ МОН РФ

Исследователь: Карапетян Гарник Альбертович

 

В 2019г. группа получила финансирование МОН РФ научно-исследовательской деятельности РАУ.

Исследователь: Казарян Гайк Гегамович

 

В 2019г. группа выиграла конкурс научных тем для тематического финансирования научно-технической деятельности.

Исследователь: Микилян Марине Александровна

 

В 2018-2020г. группа получила тематическое финансирование научно-технической деятельности государственного бюджета.

Исследователь: Берберян Самвел Левонович

ПРОГРАММЫ

Кафедра МММ совместно с кафедрами СП и МК в бакалавриате осуществляют совместную образовательную программу по направлению подготовки "Прикладная математика и информатика".
Магистерские образовательные программы по специальностям:
На кафедре действует магистратура по 2 специальностям:
а) 061101007 – «Численный анализ и математическое моделирование»
б) 01.04.02 – «Искусственный интеллект и машинное обучение»

Аспирантура по специальностям:
На кафедре действует аспирантура по 2 специальностям:
 Ա.01.02 - «Дифференциальные уравнения, математическая физика» РА;
05.13.18 - «Математическое моделирование и численные методы и комплексы программ» РФ.
По данным специальностям защитились около 17 аспирантов кафедры.
В настоящий момент кафедра имеет 10 аспирантов.

Докторантура по специальности:
На кафедре действует докторантура по специальности Ա.01.02. - «Дифференциальные уравнения» РА


Информация по всем образовательным программам

team

Тоноян Гаяне Гарниковна

к.ф.-м.н.

Информация

Образование:

  • Ереванский государственный университет / математический факультет (1994-1999)
  • Ереванский государственный университет / аспирантура по специальности "Математический анализ" (1999-2002)
  • Ереванский государственный университет / юридический факультет (2000-2004)
Опыт работы:
  • 2000-2001, Математический факультет ЕГУ
    • Ассистент
  • 2001, факультет Прикладной математики и информатики ЕГУ
    • Ассистент
  • 2019 - по настоящее время, факультет Науки и инженерии АУА
    • преподаватель
  • 2002 - по настоящее время, кафедра Математики и математического моделирования ИМИ РАУ
    • доцент
  • 2023 - по настоящее время, кафедра Математики и математического моделирования ИМИ РАУ
    • и. о. заведующего кафедрой

Список основных публикаций

  • Тоноян Г. Г., Тоноян Г. А., Функциональные уравнения, 195 стр., 2009
  • Тоноян Г. Г., Тоноян Г. А., Диофантовы уравнения, 140 стр., 2008
  • Тоноян Г. Г., Тоноян Г. А., Республиканские математические олимпиады (2002-2004), 124 стр., 2004
  • Тоноян Г. Г., Тоноян Г. А., Аракелян Г. А., Республиканские математические олимпиады (1996-2001), 203 стр., 2001
  • Тоноян Г. Г., Тоноян Г. А., Заочные математические олимпиады (1965 - 1980), 134 стр., 1997
  • Тоноян Г. Г., О сравнении одного класса многочленов двух переменных, Вестник РАУ, Серия Физ. – мат. и естеств. науки, Ереван: Изд. - во РАУ, № 2, стр. 52 – 58 , 2017
  • Тоноян Г. Г., Число Зайденберга - Тарского для одного класса многочленов, Сборник научных статей, Одиннадцатая годичная научная конференция (5 декабря - 9 декабря 2016), Физико – математические и естественные науки, Ереван: Изд. - во РАУ, стр. 50 – 55, 2017
  • G.G. Tonoyan, V.N. Margaryan, Comparison with a Weight of Two-dimensional Polynomials, Journal of Contemporary Mathematical Analysis (Armenian Academy of Sciences), Vol. 51, N2, pp. 51-57, 2016
  • G.G. Tonoyan, V.N. Margaryan, On a Class of Almost Hypoelliptic Polynomials, Journal of Contemporary Mathematical Analysis ( Armenian Academy of Sciences), Vol. 46, N1, pp. 32-47, 2011
  • Тоноян Г. Г., О двумерных многочленах на бесконечности, Сборник научных статей, Пятая годичная научная конференция (6 декабря – 10 декабря 2010 г.), Физико – математические и естественные науки, Ереван: Изд. - во РАУ, стр. 120 – 129, 2011
  • Тоноян Г. Г., Поведение трехслойных многочленов двух переменных на бесконечности, Вестник РАУ, Серия Физ. – мат. и естеств. науки, Ереван: Изд. - во РАУ, № 2, стр. 42 – 66 , 2010
  • Тоноян Г. Г., Маргарян В. Н., О почти гипоэллиптических многочленах двух переменных, Третье Российско - Армянское Совещание по математической физике, комплексному анализу и смежным вопросам, Ереван, стр. 113 – 116, 2010
  • Тоноян Г. Г., Поведение на бесконечности одного класса многочленов, Сборник научных статей, Четвертая годичная научная конференция (30 ноября – 4 декабря 2009 г.), Физико – математические и естественные науки, Ереван: Изд. - во РАУ, стр. 23 – 29, 2010
  • Тоноян Г. Г., О поведении на бесконечности одного класса многочленов, Математика в высшей школе, том 5, № 2, стр. 25 – 36, 2009
  • Тоноян Г. Г., Функциональные уравнения, ”Интеграл”, том 11, выпуск 4, стр. 2-23, 2008
  • Тоноян Г.Г., Тоноян Г.А., Кеян Г.К., Роль скалярного произведения в современной математике ,”Интеграл”, том 2, выпуск 1, стр. 6-15, 1999
  • Тоноян Г. Г., Тоноян Г. А., Австрийские математические олимпиады, ”Интеграл”, том 2, выпуск 6, стр. 27-31, 1999

Дисциплины

Менеджеры