Кафедра Математики и Математического Моделирования

Описание

История кафедры:
Кафедра математики и математического моделирования была основана в 2002г., ее основателем и первым заведующим был доктор физ.-мат. наук, профессор Карапетян Гарник Альбертович.
С момента создания до мая 2018г. кафедра функционировала под руководством доктора физ.-мат. наук, профессора Карапетяна Гарника Альбертовича.
С мая 2018г. кафедру руководит  кандидат физ.-мат. наук Дарбинян Арман Араикович.

Качественный состав кафедры:
Кафедра состоит из 26 сотрудников, из которых 9 основные и 17 внешние совместители, в том числе
основных:

  • 4 докторов наук, (3 профессора, 1 доцент);
  • 4 кандидатов наук (2 доцента, 2 ст. преподавателя);
  • 1 преподаватель.
внешних совместителей:
  • 4 докторов наук, профессоров;
  • 4 кандидатов наук (2 доцента,2 преподавателя);
  • 8 преподавателя;
  •  1 ассистент.
Деятельность кафедры:
Главная задача кафедры – ввести образовательную деятельность по всем дисциплинам теоретической математики во всем университете, давая студентам возможность развивать мышление, получить фундаментальные знания по математике и использовать их для решения теоретических и практических задач, связанных с различными областями, таких как: физика, астрономия, экономика, робототехника, искуственный интеллект и т.д.

Образовательный процесс кафедры:
Кафедра входит в состав Института Математики и Информатики (ИМИ), и ведет теоретический курс математики почти во всех институтаx университета.
В ИМИ кафедра ведет общие курсы:
  • Математический анализ;
  • Комплекс анализ;
  • Дифференциальные уравнения;
  • Уравнения математической физики;
  • Численные методы;
  • Финансовая математика;
  • Методы оптимизации.

В остальных институтах кафедра ведет следующие курсы:
  • Математика;
  • Математический метод обработки данных;
  • Экономико-математические методы и модели;
  • Математический анализ;
  • Дифференциальные уравнения;
  • Уравнения математической физики.

Кафедра ведет спецкурсы по трем направлениям: дифференциальные уравнения, численные методы, математическое моделирование.
Спец. курсы:
  • Быстрое преобразование Фурье;
  • Обобщенные функции и их применения;
  • Качественная теория дифференциальных уравнений;
  • Псевдообращение матриц;
  • Big Data/Data Mining;
  • Математическое моделирование физических и биологических процессов;
  • Методы Монте-Карло;
  • Математическое моделирование некоторых задач естествознания и численные исследования с применением пакет прикладных программ.

     
Международные образовательные связи, совместные образовательные программы:
Кафедра МММ поддерживает тесные связи с Институтом Математики РФ им. В.А.Стеклова, МГУ, Институтом РГ им. Г.Рамзадзе, Институтом Математики им. С.Л. Соболева, университетом Кардиффа (Англия), университетом Падуи (Италия), Софийским университетом (Болгария), и т.д.

Кафедра МММ поддерживает тесные связи с различными
IT компаниями и не только в Армении, также ведутся совместные научно-исследовательские работы.  
 
Научно-исследовательская деятельность кафедры:
Кафедра ведет научную деятельность по трем направлениям:
 
а) Дифференциальные уравнения и математическая физика (док. физ.-мат. наук, профессора Казарян Г.Г., Маркарян В.Н., доцент Берберян С.Л., кандидат физ.-мат. наук, доцент Арутюнян К.В., кан.ф.-м.н. Дарбинян А.А. и Туманян А.Г., Хачатурян М.А., Акопян А.Р.). 

Научная работа ведется по изучению свойств решений эллиптических, гипоэллиптических и почти гипоэллиптических уравнений. Изучаются функциональные пространства, применяющиеся в разных задачах математической физики, которые возникают при моделировании процессов в неоднородных средах. А также изучаются теоремы вложения для мультианизотропных пространств, которые возникают при решении гипоэллиптических уравнений. Изучаются индексы полуэллиптических и регулярных операторов и т.д.

б) Методы оптимизации. численные методы и математическое моделирование (канд. физ.-мат.наук, доценты Микилян М.А. и Арутюнян К.В.,  канд. физ.-мат. наук Тоноян Г.Г., Дарбинян А.А. и Туманян А.Г., Амбарцумян А.Г.).

Научная работа ведется по исследованию многосеточной обусловности конечных матриц, исследуются вопросы приближений функций, вопросы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и т.д.
 
в) Artificial Intelligence,
Big Data and Robotics (кандидат физ.-мат. наук Дарбинян А.А., доцент Саргсян А.А. и кандидат тех. наук Багиян А.А.)
Научная работа ведется по построению математических моделей и анализ данных для разных задач таких, как распознавание речи, анализ данных, обнаружение и распознавание объектов и т.д.

Научная школа:
 В РАУ действует научная школа профессора Казаряна Г.Г. Усилиями профессора Казаряна в Армении в 1980 г.г. была собрана группа молодых ученых, изучающих свойства решений гипоэллиптических, а в дальнейшем также и почти гипоэллиптических уравнений, введенным Казаряном Г.Г. В частности, стали изучать процессы, которые происходят в неоднородных средах. По данной тематике, в течении тридцати лет, защитились 4 докторских и более 25 кандидатских диссертаций. На данный момент, основная группа (профессора Казарян Г.Г., Маргарян В.Н., доцент Даллакян Г.В., канд.физ.-мат.наук Дарбинян А.А., Тоноян Г.Г., Туманян А.Г., аспиранты Петросян Г.А., Хачатурян М.А., Акопян А.Р.) работают на кафедре МММ РАУ и продолжают свои научные исследования.

Научная школа известна не только в Армении, но и поддерживает научные связи со многими известными школами.
Основная группа, в течении многих лет, получала гранты РА, РФ, TASS. В течении тридцати лет группой опубликованы сотни статей в международных журналах, а также полученные результаты докладывались на международных научных конференциях.

Гранты:
В 2004–2005 г.г. научная группа получила грант РФ.
Исследователь: Карапетян Гарник Альбертович

В 2005–2009 г.г.  научная группа получила грант по тематическому финансированию Министерства науки и образования РА.
Исследователь: Казарян Гайк Гегамович

В 2006–2008 г.г.  научная группа получила грант INTAS.
Исследователь: Казарян Гайк Гегамович

В 2015 г. группа получила тематическое финансирование РА.
Исследователь: Казарян Гайк Гегамович


В 2017 -2018г. группа получила Тематическое финансирование РАУ из средств МОН РФ.
Исследователь: Карапетян Гарник Альбертович

В 2018-2020г. группа получила финансирования Государственным комитетом по науке Министерства образования и науки РА совместно с РФФИ.
Исследователи: Карапетян Гарник Альбертович (2018-2019гг.,Армения), Казарян Гайк Гегамович (2019-2020гг., Армения), Сергеев Армен Глебович (Российская Федерация)

В 2018г. группа получила финансирование научно-исследовательской деятельности РАУ МОН РФ
Исследователь: Казарян Гайк Гегамович

В 2018г. группа получила финансирование научно-исследовательской деятельности РАУ МОН РФ
Исследователь: Карапетян Гарник Альбертович

В 2019г. группа получила финансирование МОН РФ научно-исследовательской деятельности РАУ.
Исследователь: Казарян Гайк Гегамович

В 2019г. группа выиграла конкурс научных тем для тематического финансирования научно-технической деятельности.
Исследователь: Микилян Марине Александровна
 
В
2018-2020г. группа получила тематическое финансирование научно-технической деятельности государственного бюджета.
Исследователь: Берберян Самвел Левонович

ПРОГРАММЫ

Кафедра МММ совместно с кафедрами СП и МК в бакалавриате осуществляют совместную образовательную программу по направлению подготовки "Прикладная математика и информатика".
Магистерские образовательные программы по специальностям:
На кафедре действует магистратура по 2 специальностям:
а) 01.04.02 – «Математическое моделирование»
б) 01.04.02 – «Машинное обучение»

Аспирантура по специальностям:
На кафедре действует аспирантура по 2 специальностям:
 Ա.01.02 - «Дифференциальные уравнения, математическая физика» РА;
05.13.18 - «Математическое моделирование и численные методы и комплексы программ» РФ.
По данным специальностям защитились около 17 аспирантов кафедры.
В настоящий момент кафедра имеет 10 аспирантов.

Докторантура по специальности:
На кафедре действует докторантура по специальности Ա.01.02. - «Дифференциальные уравнения» РА


Информация по всем образовательным программам 

team

Дарбинян Арман Араикович

к.ф.-м.н.

Информация

Образование:

  • Ереванский государственный университет / бакалавриат по направлению Информатика и прикладная математика (1999 - 2003)

  • Ереванский государственный университет / магистратура по направлению Информатика и прикладная математика (2003 - 2005)

  • Ереванский государственный университет / аспирантура факультета Математики (2005 - 2008)

Опыт рабты:

  • 2005 - 2008, Российско-Армянский университет

    • Ассистент кафедры Математики и математического моделирования

  • 2008 - 2011, Российско-Армянский университет

    • Преподаватель кафедры Математики и математического моделирования

  • 2011 - по настоящее время, Российско-Армянский университет

    • Старший преподаватель кафедры Математики и математического моделирования

  • 2011 - 2018, школа "Усмунк" при Российско-Армянском университете

    • Учитель математики

  • 2018 - по настоящее время, Российско-Армянский университет

    • Заведующий кафедрой Математики и математического моделирования

  • 2018 - 2019, Boo Vision Technologies

    • Главный научный исследователь

  • 2018 - по настоящее время, AI Armenia

    • Соучредитель

Научно-исследовательская дейтельность:

  • Разработка и внедрение языка для описания модели процессов в многопроцессорных системах (C++, STL).

  • Разработка графического интерфейса GDI (Graphics Device Interface) объектов и элементов пользовательского интерфейса (Visual C++ , Java).

  • Разработка проектов баз данных для автоматизации работ в разных сферах обслуживания (Visual Basic, Visual C#, MS SQL).

  • Решения различных математических задач связанные с моделированием и вычислительной математикой (C++, Visual C#, Java).

  • Применение методов машинного обучения для анализа больших данных.

  • Траекторная обработка радиолокационных систем.

Научные интересы

  • Дифференциальные уравнения
  • Численные методы
  • Экономико-математическое моделирование
  • Финансовая математика
  • BigData
  • Data Mining
  • Machine Learning
  • Artificial Intelligence

Список основных публикаций

  • Индекс полуэллиптического оператора с переменными коэффициентами специального типа, Сборник научных статей. Годичная научная конференция (28 ноября — 2 декабря 2006г.). Физико-математические и естественные науки. Ер.: Изд-во РАУ, 20 — 24, 2007.
  • The index of semielliptic operator in . Izvestiya NAN Armenii. Matematika, vol 42, no. 5, 33–50, 2007.
  • Индекс полуэллиптического оператора с постоянными коэффициентами в области, Сборник научных статей. Годичная научная конференция (3 декабря — 7 декабря 2007г.). Физико-математические и естественные науки. Ер.: Изд-во РАУ, 45 — 53 2008.
  • Нетеровость полуэллиптического оператора с постоянными коэффициентами в , Сборник научных статей. Годичная научная конференция (3 декабря — 7 декабря 2007г.). Физико-математические и естественные науки. Ер.: Изд-во РАУ, 40 — 44 2008.
  • Индекс полуэллиптического оператора с постоянными коэффициентами в , Вестник РАУ — Ер.: Изд-во РАУ, № 2, 100 — 105, 2008.
  • Neotherianity of the regular operator with constant coefficients in the domain. International Conference, Harmonic analysis and approximations, IV, 64-65, 2008.
  • Нетеровость полуэллиптического оператора с постоянными коэффициентами в области, Уч. Записи ЕГУ, № 3(217), 16-24, 2008.
  • Нетеровость регулярного оператора с постоянными коэффициентамы в . Конференция, посвященная 80-летию Академика С. Мергеляна. 27-28, 2008.
  • Индекс регулярного оператора с постоянными коэффцицентами в области. Третье Российско-Армянское Совещание по математической физике, комплексному анализу и смежным вопросам, 91-94, 2010.
  • Построение регуляризатора для полуэллиптического оператора с постоянными коэффициентами, Сборник научных статей. Годичная научная конференция (3 декабря — 7 декабря 2012г.). Физико-математические и естественные науки. Ер.: Изд-во РАУ, 23 — 27 2013.
  • Необходимое и достаточное условие нетеровости для оператора с постоянными коэффициентами, Вестник РАУ — Ер.: Изд-во РАУ, 5 — 15 2014.
  • Необходимое и достаточное условие нетеровости для оператора с постоянными коэффициентами, Сборник научных статей. Годичная научная конференция (3 декабря — 7 декабря 2013г.). Физико-математические и естественные науки. Ер.: Изд-во РАУ, 19 — 21 2014.
  • Interpolation of Noethericity and index invariance on the scale of anisotropic spaces. Proceedings of International Conference “Harmonic analysis and approximations, VI”, Tsaghkadzor, Armenia (2015) p. 28.
  • On index invariance of semi-elliptic operator, Abstracts of the 7th Annual Session of Armenian Mathematical Union, Yerevan (2015) p. 17–19.
  • Инвариантность индекса и интерполяция нетеровости. Сборник научных статей. Девятая Годичная Научная конференция РАУ (2015), с. 25-30
  • О необходимых и достаточных условиях для полуэллиптического оператора со специальными коэффициентами. Вестник РАУ (2017) N2, c. 5–13.
  • On Noethericity of differential operators. Abstracts of the 9th Annual Session of Armenian Mathematical Union, Yerevan (2017) p. 20–22.
  • Об априорных оценках для полуэллиптических операторов в анизотропных соболевских пространствах. Сборник научных статей. Одиннадцатая Годичная конференция РАУ (2017) с. 27–32.
  • On a priori estimates and Fredholm property of differential operators in anisotropic spaces. Journal of Contemporary Mathematical Analysis. vol. 53, no. 2 (2018), p. 61–70.
  • A. Darbinyan, A. Tumanyan, On Index Stability of Noetherian Differential Operators in Anisotropic Sobolev Spaces. Eurasian Mathematical Journal. Volume 10, Number 1 (2019), 09 – 15.
  • The noether property of a regular operator with constant coefficients in a region. Proceedings of A. Razmadze Mathematical Institute Vol. 146, 57–66, 2008

Дисциплины

Менеджеры